№ 5 В одно колено сообщающихся сосудов с водой (( \rho_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} )) налили масло (( \rho_2 = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} )) высотой ( h_2 = 54 ) см. Найдите разность ( \Delta h ) уровней воды и масла. Обязательно сделайте пояснительный рисунок.

В сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым. Пусть ( h_1 ) - высота столба воды, а ( h_2 ) - высота столба масла. Тогда: ( p_1 = p_2 ) ( \rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2 ) Отсюда: ( h_1 = \frac{\rho_2}{\rho_1} h_2 = \frac{900}{1000} \times 54 \text{ см} = 0,9 \times 54 \text{ см} = 48,6 \text{ см} ) Разность уровней: ( \Delta h = h_2 - h_1 = 54 \text{ см} - 48,6 \text{ см} = 5,4 \text{ см} ) Ответ: 5,4 см