29. № 129. Решите уравнение: ①) (x + 5)² - (x-1)² = 48; ② (2x-3)² + (3-4x)(x + 5) = 82; 3) x(x - 3)(4 – x) = 16 – x(x − 3,5)²; 4) (4x - 1)² - (2x-3)(6x + 5) = 4(x - 2)² + 16x; 5) (x - 1)(x + 1) = 2(x – 5)² – x(x − 3). № 130. Упростите выражение и найдите его значение: 1) (х-3у)² - (3х-у)², если х = -3, у = 3\frac{1}{2}; ② (c²-3)² - (c²-4) (с² + 2) + 4(5 - с)², если с = -0,05; 3) (m + 5)² - (m – 4)(m + 4), если т = −3,5; 4) (a³ - 2)(a³ + 2) – (а³ + 3)², если а = −2. № 128. Упростите выражение:

1) (x + 5)² - (x - 1)² = 48

\[(x^2 + 10x + 25) - (x^2 - 2x + 1) = 48\]

\[x^2 + 10x + 25 - x^2 + 2x - 1 = 48\]

\[12x + 24 = 48\]

\[12x = 24\]

\[x = 2\]

Ответ: x = 2

2) (2x - 3)² + (3 - 4x)(x + 5) = 82

\[(4x^2 - 12x + 9) + (3x + 15 - 4x^2 - 20x) = 82\]

\[4x^2 - 12x + 9 + 3x + 15 - 4x^2 - 20x = 82\]

\[-29x + 24 = 82\]

\[-29x = 58\]

\[x = -2\]

Ответ: x = -2

3) x(x - 3)(4 - x) = 16 - x(x - 3.5)²

\[x(4x - x^2 - 12 + 3x) = 16 - x(x^2 - 7x + 12.25)\]

\[x(7x - x^2 - 12) = 16 - x^3 + 7x^2 - 12.25x\]

\[7x^2 - x^3 - 12x = 16 - x^3 + 7x^2 - 12.25x\]

\[-12x = 16 - 12.25x\]

\[0.25x = 16\]

\[x = 64\]

Ответ: x = 64

4) (4x - 1)² - (2x - 3)(6x + 5) = 4(x - 2)² + 16x

\[(16x^2 - 8x + 1) - (12x^2 + 10x - 18x - 15) = 4(x^2 - 4x + 4) + 16x\]

\[16x^2 - 8x + 1 - 12x^2 - 10x + 18x + 15 = 4x^2 - 16x + 16 + 16x\]

\[4x^2 + 0x + 16 = 4x^2 + 16\]

\[0 = 0\]

Ответ: x - любое число

5) (x - 1)(x + 1) = 2(x - 5)² - x(x - 3)

\[x^2 - 1 = 2(x^2 - 10x + 25) - x^2 + 3x\]

\[x^2 - 1 = 2x^2 - 20x + 50 - x^2 + 3x\]

\[x^2 - 1 = x^2 - 17x + 50\]

\[-1 = -17x + 50\]

\[17x = 51\]

\[x = 3\]

Ответ: x = 3

1) (x - 3y)² - (3x - y)², если x = -3, y = 3\frac{1}{2}

\[(-3 - 3 \cdot 3.5)^2 - (3 \cdot (-3) - 3.5)^2\]

\[(-3 - 10.5)^2 - (-9 - 3.5)^2\]

\[(-13.5)^2 - (-12.5)^2\]

\[182.25 - 156.25\]

\[26\]

Ответ: 26

2) (c² - 3)² - (c² - 4)(c² + 2) + 4(5 - c)², если c = -0.05

\[(c^4 - 6c^2 + 9) - (c^4 + 2c^2 - 4c^2 - 8) + 4(25 - 10c + c^2)\]

\[c^4 - 6c^2 + 9 - c^4 - 2c^2 + 4c^2 + 8 + 100 - 40c + 4c^2\]

\[c^4 - c^4 - 6c^2 - 2c^2 + 4c^2 + 4c^2 - 40c + 9 + 8 + 100\]

\[0c^4 + 0c^2 - 40c + 117\]

\[-40 \cdot (-0.05) + 117\]

\[2 + 117\]

\[119\]

Ответ: 119

3) (m + 5)² - (m - 4)(m + 4), если m = -3.5

\[(-3.5 + 5)^2 - (-3.5 - 4)(-3.5 + 4)\]

\[(1.5)^2 - (-7.5)(0.5)\]

\[2.25 - (-3.75)\]

\[2.25 + 3.75\]

\[6\]

Ответ: 6

4) (a³ - 2)(a³ + 2) – (а³ + 3)², если а = -2

\[((-2)^3 - 2)((-2)^3 + 2) - ((-2)^3 + 3)^2\]

\[(-8 - 2)(-8 + 2) - (-8 + 3)^2\]

\[(-10)(-6) - (-5)^2\]

\[60 - 25\]

\[35\]

Ответ: 35