№ 4 Реши задачу: «Выполнение задания по географии заняло у Петра 7 12 часа, а по истории на 1 10 часа меньше. Сколько времени Петр выполнял оба задания?»

Ответ: \(\frac{59}{60}\) часа

Решение:

Пусть t_г - время, затраченное на географию, t_и - время, затраченное на историю.

Из условия задачи известно, что:

• t_г = \(\frac{7}{12}\) часа
• t_и на \(\frac{1}{10}\) часа меньше, чем t_г

Найдем время, затраченное на историю:

t_и = \(\frac{7}{12} - \frac{1}{10} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{35}{60} - \frac{6}{60} = \frac{35 - 6}{60} = \frac{29}{60}\) часа

Найдем общее время, затраченное на оба задания:

t_общ = t_г + t_и = \(\frac{7}{12} + \frac{29}{60} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{29}{60} = \frac{35}{60} + \frac{29}{60} = \frac{35 + 29}{60} = \frac{64}{60} = \frac{16}{15}\) часа

Ответ: \(\frac{16}{15}\) часа