№ 10. Пять тетрадей и три ручки стоят 66 руб. Ручка дороже тетради на 6 руб. Сколько стоит 1 ручка и одна тетрадь?

Пусть цена тетради равна $$t$$, а цена ручки равна $$r$$. Мы знаем, что: 1. $$5t + 3r = 66$$ 2. $$r = t + 6$$ Подставим второе уравнение в первое: $$5t + 3(t + 6) = 66$$ $$5t + 3t + 18 = 66$$ $$8t = 66 - 18$$ $$8t = 48$$ $$t = \frac{48}{8}$$ $$t = 6$$ Итак, тетрадь стоит 6 рублей. Теперь найдем цену ручки: $$r = t + 6 = 6 + 6 = 12$$ Ручка стоит 12 рублей. Ответ: Тетрадь стоит 6 рублей, ручка стоит 12 рублей.