8. (№ 1351) Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета: фрегат | эсминец - 3000 фрегат - 2000 эсминец - 2500 Сколько страниц будет найдено по запросу фрегат & эсминец

Используем формулу включений-исключений для нахождения количества страниц по запросу "фрегат & эсминец". Пусть $$A$$ - множество страниц, содержащих слово "фрегат", а $$B$$ - множество страниц, содержащих слово "эсминец". Тогда: $$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$ Где: $$|A \cup B|$$ - количество страниц, содержащих "фрегат" или "эсминец" (или оба слова). $$|A|$$ - количество страниц, содержащих "фрегат". $$|B|$$ - количество страниц, содержащих "эсминец". $$|A \cap B|$$ - количество страниц, содержащих "фрегат" и "эсминец" одновременно. Из условия: $$|A \cup B| = 3000$$ $$|A| = 2000$$ $$|B| = 2500$$ Подставляем в формулу: $$3000 = 2000 + 2500 - |A \cap B|$$ $$|A \cap B| = 2000 + 2500 - 3000$$ $$|A \cap B| = 4500 - 3000$$ $$|A \cap B| = 1500$$ Таким образом, количество страниц, содержащих и "фрегат", и "эсминец" равно 1500. Ответ: 1500