№ 1. На рисунке 66 точка О — центр окружности, ∠FOA=64°. Найдите угол ODA.

Треугольник FOA равнобедренный, так как FO = OA (радиусы). Следовательно, углы при основании равны: ∠OFA = ∠OAF. Найдем эти углы: ∠OFA = ∠OAF = (180° - ∠FOA) / 2 = (180° - 64°) / 2 = 116° / 2 = 58°. Угол ODA равен углу OFA, так как OA = OD (радиусы) и треугольник ODA также равнобедренный. Следовательно, ∠ODA = 58°. Ответ: ∠ODA = 58°