№ 4. Баржа вышла из реки в море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 203 см, а в море – 200 см. Определите плотность

Ответ: 1015 кг/м³

1. Обозначения:
• \(\rho_p\) - плотность речной воды.
• \(\rho_м\) - плотность морской воды (нужно найти).
• \(h_p\) - осадка баржи в речной воде (203 см = 2.03 м).
• \(h_м\) - осадка баржи в морской воде (200 см = 2.00 м).
2. Условие плавания:
• Вес баржи в речной воде = Весу баржи в морской воде.
• \(V_p \cdot \rho_p \cdot g = V_м \cdot \rho_м \cdot g\), где V - объем вытесненной воды.
• Объем вытесненной воды пропорционален осадке: \(V = S \cdot h\), где S - площадь сечения баржи.
3. Формула:
• \(S \cdot h_p \cdot \rho_p \cdot g = S \cdot h_м \cdot \rho_м \cdot g\)
• Сокращаем S и g: \(h_p \cdot \rho_p = h_м \cdot \rho_м\)
• Выражаем плотность морской воды: \(\rho_м = \frac{h_p \cdot \rho_p}{h_м}\)
4. Подставляем значения:
• \(\rho_м = \frac{2.03 \cdot 1000}{2.00} = 1015 \) кг/м³

Ответ: 1015 кг/м³