№2 (3 балла) Решите иррациональные уравнения a)√x - 20 = 5 6) √7 - x = -1 B) √x - 3 = √5-x

a) √x - 20 = 5

• Шаг 1: Изолируем корень:

\[\sqrt{x} = 5 + 20\]

• Шаг 2: Упрощаем:

\[\sqrt{x} = 25\]

• Шаг 3: Возводим обе части в квадрат:

\[(\sqrt{x})^2 = 25^2\]

• Шаг 4: Решаем уравнение:

\[x = 625\]

б) ⁵√7 - x = -1

• Шаг 1: Возводим обе части в пятую степень:

\[(\sqrt[5]{7 - x})^5 = (-1)^5\]

• Шаг 2: Решаем уравнение:

\[7 - x = -1\]

• Шаг 3: Изолируем x:

\[x = 7 + 1\]

• Шаг 4: Упрощаем:

\[x = 8\]

в) √x - 3 = √5-x

• Шаг 1: Возводим обе части в квадрат:

\[(\sqrt{x - 3})^2 = (\sqrt{5 - x})^2\]

• Шаг 2: Решаем уравнение:

\[x - 3 = 5 - x\]

• Шаг 3: Изолируем x:

\[2x = 8\]

• Шаг 4: Упрощаем:

\[x = 4\]