1/3 1층: 홍종: 14:2 3 35 4 Вариант 1 勝:1幸二茶:業法 2)本 こ 2 N1 N2 2(x+4)(x+2)=x²+2x 2

№1

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[1 \frac{2}{3} : 1 \frac{2}{5} : 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{3} : \frac{7}{5} : \frac{5}{4}\]

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[= \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 7 \cdot 5}\]

Сократим дробь:

\[= \frac{5 \cdot \cancel{5} \cdot 4}{3 \cdot 7 \cdot \cancel{5}} = \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 7} = \frac{20}{21}\]

Ответ: \(\frac{20}{21}\)

№1 (второй пример)

\[\frac{5}{7} : 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{7} : \frac{5}{4} = \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{5} = \frac{\cancel{5} \cdot 4}{7 \cdot \cancel{5}} = \frac{4}{7}\]

Ответ: \(\frac{4}{7}\)

Ответ: 0,5

№2

Решим уравнение:

\[2(x + 4)(x + 2) = x^2 + 2x\]

\[2(x^2 + 2x + 4x + 8) = x^2 + 2x\]

\[2(x^2 + 6x + 8) = x^2 + 2x\]

\[2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x\]

\[2x^2 - x^2 + 12x - 2x + 16 = 0\]

\[x^2 + 10x + 16 = 0\]

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36\]

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8\]

Ответ: \(x_1 = -2, x_2 = -8\)