元 K,KEZ (例) Ist π авнение 2 sin2x = √2 sin -- 2 27 x +2. се корни этого уравнения, принадлеж 2. 1-COSX √200sx + 2

Ответ: Решение тригонометрического уравнения.

Преобразуем уравнение:

\[2 \sin^2 x = \sqrt{2} \sin \left( \frac{\pi}{2} - x \right) + 2\]

Используем формулу приведения \(\sin \left( \frac{\pi}{2} - x \right) = \cos x\):

\[2 \sin^2 x = \sqrt{2} \cos x + 2\]

Выразим \(\sin^2 x\) через \(\cos^2 x\), используя основное тригонометрическое тождество \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\):

\[2(1 - \cos^2 x) = \sqrt{2} \cos x + 2\]

\[2 - 2\cos^2 x = \sqrt{2} \cos x + 2\]

\[-2\cos^2 x - \sqrt{2} \cos x = 0\]

Вынесем \(\cos x\) за скобки:

\[\cos x (-2\cos x - \sqrt{2}) = 0\]

Получаем два случая:

1) \(\cos x = 0\)

\[x = \frac{\pi}{2} + \pi k, k \in \mathbb{Z}\]

2) \(-2\cos x - \sqrt{2} = 0\)

\[\cos x = -\frac{\sqrt{2}}{2}\]

\[x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]

Ответ:

\[x = \frac{\pi}{2} + \pi k, k \in \mathbb{Z}\]

\[x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]

Ответ: \[x = \frac{\pi}{2} + \pi k, k \in \mathbb{Z}\]; \(x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \[x = \frac{\pi}{2} + \pi k, k \in \mathbb{Z}\]; \(x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\)

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей