ㅍ {x+8y=-6 (5x-2y=12 {4x-y=9 3X+

Ответ: Решение систем уравнений.

Система 1

Дана система уравнений:

• \(\begin{cases} x + 8y = -6 \\ 5x - 2y = 12 \end{cases}\)

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 5, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми:

• \(5(x + 8y) = 5(-6)\)
• \(5x + 40y = -30\)

Шаг 2: Выразим x из первого уравнения:

• \(x = -6 - 8y\)

Шаг 3: Подставим выражение для x во второе уравнение:

• \(5(-6 - 8y) - 2y = 12\)
• \(-30 - 40y - 2y = 12\)
• \(-42y = 42\)

Шаг 4: Найдем значение y:

• \(y = \frac{42}{-42} = -1\)

Шаг 5: Подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x:

• \(x + 8(-1) = -6\)
• \(x - 8 = -6\)
• \(x = -6 + 8 = 2\)

Система 2

Дана система уравнений:

• \(\begin{cases} 4x - y = 9 \\ 3x + 7y = -1 \end{cases}\)

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 7, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

• \(7(4x - y) = 7(9)\)
• \(28x - 7y = 63\)

Шаг 2: Сложим полученное уравнение со вторым уравнением:

• \((28x - 7y) + (3x + 7y) = 63 + (-1)\)
• \(31x = 62\)

Шаг 3: Найдем значение x:

• \(x = \frac{62}{31} = 2\)

Шаг 4: Подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y:

• \(4(2) - y = 9\)
• \(8 - y = 9\)
• \(y = 8 - 9 = -1\)

Ответ:

• Для первой системы: \(x = 2\), \(y = -1\)
• Для второй системы: \(x = 2\), \(y = -1\)

Ответ: Решение систем уравнений.