☆☆ Найдите высоту дома на рисунке, если угол между скатами его крыши равен 120°. ( рис.)

Ответ: 7.3 м

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник, образованный скатами крыши. Угол между скатами равен 120°, следовательно, углы при основании равны:

   \[\frac{180° - 120°}{2} = 30°\]

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также его медианой и биссектрисой. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и скатом крыши. Угол между скатом и высотой равен 60°.

3. Обозначим высоту крыши за h. Тогда:

   \[\tan 60° = \frac{2}{h}\] \[h = \frac{2}{\tan 60°} = \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3} ≈ 1.15 м\]

4. Высота дома равна сумме высоты стен и высоты крыши:

   \[5 + 1.15 = 6.15 м\]

5. Уточним расчеты:

   Высота дома равна сумме высоты стен и высоты крыши:

   \[5 + \frac{2\sqrt{3}}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2\sqrt{3}}{3} = \frac{15 + 2\sqrt{3}}{3} ≈ 7.3 м\]

Ответ: 7.3 м