■ Производная функции 4 3 1 1 4 3 5 2 9.12.4)x-2; 6) 5x-3 5x3; 7) -x-3; 9) 4x3; 11) --x2+1; x+1; 13)-x; 11 5 1 2; 2 1 15) 24 x 6 ; 18) 2e2x + 2; 19) -1:20)3+2 1-x2 (1+x²)2' 22) ex(1-x); 24) 2:27) -8(3 -2x)²; 29) (2x-1); 2xsin 2x + cos2x 3x2 ;32) 4(1+lnx); x3 3 33) 3cos²x - 2(3x+5)cosxsinx; 35) 5(5x+7)²(3(ln5x+7)+1).

Ответ: Решения представлены ниже.

4) \[ \frac{4}{3}x - 2 \] Производная: \[ \frac{4}{3} \] 6) \[ 5x^{-3} \] Производная: \[ -15x^{-4} \] 7) \[ -x^{-3} \] Производная: \[ 3x^{-4} \] 9) \[ 4x^{\frac{1}{3}} \] Производная: \[ \frac{4}{3}x^{-\frac{2}{3}} \] 11) \[ -\frac{1}{4}x^{\frac{3}{2}} + 1 \] Производная: \[ -\frac{3}{8}x^{\frac{1}{2}} \] 13) \[ -\frac{3}{2}x^{\frac{5}{2}} \] Производная: \[ -\frac{15}{4}x^{\frac{3}{2}} \] 15) \[ -\frac{5}{24}x^{\frac{11}{6}} \] Производная: \[ -\frac{55}{144}x^{\frac{5}{6}} \] 18) \[ 2e^{2x} + 2 \] Производная: \[ 4e^{2x} \] 19) \[ \frac{1}{x-1} \] Производная: \[ -\frac{1}{(x-1)^2} \] 20) \[ 3(\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}) \] Производная: \[ -3(\frac{1}{x^2} + \frac{2}{x^3}) \] 22) \[ e^{-x}(1 - x) \] Производная: \[ xe^{-x} \] 24) \[ \frac{1-x^2}{(1+x^2)^2} \] Производная: \[ \frac{2x(x^2 - 3)}{(1 + x^2)^3} \] 27) \[ -8(3 - 2x)^3 \] Производная: \[ 48(3 - 2x)^2 \] 29) \[ \frac{4}{3}(2x - 1)^{\frac{1}{3}} \] Производная: \[ \frac{8}{9}(2x - 1)^{-\frac{2}{3}} \] 31) \[ \frac{2x\sin 2x + \cos 2x}{3x^2} \] Производная: \[ \frac{6x^2\sin 2x - 4x\cos 2x - 2\sin 2x}{3x^3} \] 32) \[ -\frac{4(1 + \ln x)}{x^3} \] Производная: \[ \frac{4(2 + 3\ln x)}{x^4} \] 33) \[ 3\cos^2 x - 2(3x+5)\cos x \sin x \] Производная: \[ -6\cos x(\sin x + (3x + 5)\cos x) + 2(3\cos x - (3x+5)\sin x)\sin x \] 35) \[ 5(5x+7)^2(3(\ln 5x+7)+1) \] Производная: \[ \frac{50(5x+7)(3(\ln 5x+7)+1)}{x} + 75(\ln(5x) + 7)(5x + 7)^2 \]

Ответ: Решения представлены выше.