⑨(x+5)(y-7) ○) (x-1)(x+5) 61(3x-5) (2x+7) a) (x+3)(x-7)-4x(6-2x) 8)(y+x) (y-6) + (y+3)(y. 4) b) (x-3) (3x+1)-(2x+3) (4x-1)

a) \( (x+5)(y-7) \)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[ (x+5)(y-7) = x \cdot y + x \cdot (-7) + 5 \cdot y + 5 \cdot (-7) \]

• Шаг 2: Упрощаем выражение:

\[ = xy - 7x + 5y - 35 \]

Ответ: \( xy - 7x + 5y - 35 \)

б) \( (x-1)(x+5) \)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[ (x-1)(x+5) = x \cdot x + x \cdot 5 + (-1) \cdot x + (-1) \cdot 5 \]

• Шаг 2: Упрощаем выражение:

\[ = x^2 + 5x - x - 5 = x^2 + 4x - 5 \]

Ответ: \( x^2 + 4x - 5 \)

в) \( (3x-5)(2x+7) \)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[ (3x-5)(2x+7) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 7 + (-5) \cdot 2x + (-5) \cdot 7 \]

• Шаг 2: Упрощаем выражение:

\[ = 6x^2 + 21x - 10x - 35 = 6x^2 + 11x - 35 \]

Ответ: \( 6x^2 + 11x - 35 \)

г) \( (x+3)(x-7)-4x(6-2x) \)

• Шаг 1: Раскрываем скобки в первом произведении:

\[ (x+3)(x-7) = x \cdot x + x \cdot (-7) + 3 \cdot x + 3 \cdot (-7) = x^2 - 7x + 3x - 21 = x^2 - 4x - 21 \]

• Шаг 2: Раскрываем скобки во втором произведении:

\[ -4x(6-2x) = -4x \cdot 6 - 4x \cdot (-2x) = -24x + 8x^2 \]

• Шаг 3: Подставляем полученные выражения в исходное уравнение:

\[ x^2 - 4x - 21 - 24x + 8x^2 = 9x^2 - 28x - 21 \]

Ответ: \( 9x^2 - 28x - 21 \)

д) \( (y+2)(y-6) + (y+3)(y+4) \)

• Шаг 1: Раскрываем скобки в первом произведении:

\[ (y+2)(y-6) = y \cdot y + y \cdot (-6) + 2 \cdot y + 2 \cdot (-6) = y^2 - 6y + 2y - 12 = y^2 - 4y - 12 \]

• Шаг 2: Раскрываем скобки во втором произведении:

\[ (y+3)(y+4) = y \cdot y + y \cdot 4 + 3 \cdot y + 3 \cdot 4 = y^2 + 4y + 3y + 12 = y^2 + 7y + 12 \]

• Шаг 3: Подставляем полученные выражения в исходное уравнение:

\[ y^2 - 4y - 12 + y^2 + 7y + 12 = 2y^2 + 3y \]

Ответ: \( 2y^2 + 3y \)

e) \( (x-3)(3x+1)-(2x+3)(4x-1) \)

• Шаг 1: Раскрываем скобки в первом произведении:

\[ (x-3)(3x+1) = x \cdot 3x + x \cdot 1 + (-3) \cdot 3x + (-3) \cdot 1 = 3x^2 + x - 9x - 3 = 3x^2 - 8x - 3 \]

• Шаг 2: Раскрываем скобки во втором произведении:

\[ (2x+3)(4x-1) = 2x \cdot 4x + 2x \cdot (-1) + 3 \cdot 4x + 3 \cdot (-1) = 8x^2 - 2x + 12x - 3 = 8x^2 + 10x - 3 \]

• Шаг 3: Подставляем полученные выражения в исходное уравнение:

\[ 3x^2 - 8x - 3 - (8x^2 + 10x - 3) = 3x^2 - 8x - 3 - 8x^2 - 10x + 3 = -5x^2 - 18x \]

Ответ: \( -5x^2 - 18x \)