④ Преобразуйте в многочлен a) (C+2)(C-3)-(C+1)(c+3) 8)(4x-3)²-6x/4-x) b) (b+3) (6-3)+(26+3)² 2) Майдите таманнимия ஒர் 1. (За+в)²-(за-в) прид= 3/3/ 6=-0,3 ③ простите выражение 8 (5y+3)² + 9/3y-1)²

Задание 1

Упростите выражения:

a) \( (c+2)(c-3) - (c+1)(c+3) \)

б) \( (4x-3)^2 - 6x(4-x) \)

в) \( (b+3)(b-3) + (2b+3)^2 \)

Решение:

a) \( (c+2)(c-3) - (c+1)(c+3) \)

• Раскроем скобки:
Показать вычисления
• \( (c^2 - 3c + 2c - 6) - (c^2 + 3c + c + 3) \)
• \( (c^2 - c - 6) - (c^2 + 4c + 3) \)
• Упростим:
Показать вычисления
• \( c^2 - c - 6 - c^2 - 4c - 3 \)
• \( -5c - 9 \)

б) \( (4x-3)^2 - 6x(4-x) \)

• Раскроем скобки:
Показать вычисления
• \( (16x^2 - 24x + 9) - (24x - 6x^2) \)
• Упростим:
Показать вычисления
• \( 16x^2 - 24x + 9 - 24x + 6x^2 \)
• \( 22x^2 - 48x + 9 \)

в) \( (b+3)(b-3) + (2b+3)^2 \)

• Раскроем скобки:
Показать вычисления
• \( (b^2 - 9) + (4b^2 + 12b + 9) \)
• Упростим:
Показать вычисления
• \( b^2 - 9 + 4b^2 + 12b + 9 \)
• \( 5b^2 + 12b \)

Задание 2

Найдите значение выражения \( (3a+b)^2 - (3a-b)^2 \) при \( a = 3 \frac{1}{3} \) и \( b = -0.3 \)

Решение:

• Упростим выражение:
Показать вычисления
• \( (9a^2 + 6ab + b^2) - (9a^2 - 6ab + b^2) \)
• \( 9a^2 + 6ab + b^2 - 9a^2 + 6ab - b^2 \)
• \( 12ab \)
• Подставим значения \( a \) и \( b \):
Показать вычисления
• \( 12 \cdot 3 \frac{1}{3} \cdot (-0.3) \)
• \( 12 \cdot \frac{10}{3} \cdot (-0.3) \)
• \( 4 \cdot 10 \cdot (-0.3) \)
• \( 40 \cdot (-0.3) \)
• \( -12 \)

Задание 3

Упростите выражение \( 8(5y+3)^2 + 9(3y-1)^2 \)

Решение:

• Раскроем скобки:
Показать вычисления
• \( 8(25y^2 + 30y + 9) + 9(9y^2 - 6y + 1) \)
• \( 200y^2 + 240y + 72 + 81y^2 - 54y + 9 \)
• Упростим:
Показать вычисления
• \( 281y^2 + 186y + 81 \)

Ответы:

1.

a) \( -5c - 9 \)

б) \( 22x^2 - 48x + 9 \)

в) \( 5b^2 + 12b \)

2. -12

3. 281y^2 + 186y + 81