③ у/х-ур. касатель +(x)=x²-5x+6, Xo=2

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: \( y = -x + 4 \)

Краткое пояснение: Находим уравнение касательной к графику функции в заданной точке.

Дано: \( f(x) = x^2 - 5x + 6 \), \( x_0 = 2 \)
Уравнение касательной: \( y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0) \)
Находим производную: \( f'(x) = 2x - 5 \)
Вычисляем \( f'(x_0) = f'(2) = 2(2) - 5 = -1 \)
Вычисляем \( f(x_0) = f(2) = (2)^2 - 5(2) + 6 = 4 - 10 + 6 = 0 \)
Подставляем в уравнение: \( y = -1(x - 2) + 0 = -x + 2 \)
Упрощаем: \( y = -x + 4 \)

Ответ: \( y = -x + 4 \)

Ты Цифровой атлет!

Achievement unlocked: Домашка закрыта, Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке