②14-4=3 X-4 X 18-46-1 X X-5

Решение уравнения №3

\[\frac{14}{x-4} - \frac{4}{x} = 3\]

Приводим дроби к общему знаменателю: общий знаменатель равен x(x-4).

\[\frac{14x - 4(x-4)}{x(x-4)} = 3\]

\[\frac{14x - 4x + 16}{x(x-4)} = 3\]

\[\frac{10x + 16}{x^2 - 4x} = 3\]

Умножаем обе части уравнения на x² - 4x:

\[10x + 16 = 3(x^2 - 4x)\]

\[10x + 16 = 3x^2 - 12x\]

Переносим все в одну сторону, чтобы получилось квадратное уравнение:

\[3x^2 - 22x - 16 = 0\]

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

\[D = (-22)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-16) = 484 + 192 = 676\]

\[x_1 = \frac{22 + \sqrt{676}}{2 \cdot 3} = \frac{22 + 26}{6} = \frac{48}{6} = 8\]

\[x_2 = \frac{22 - \sqrt{676}}{2 \cdot 3} = \frac{22 - 26}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}\]

Ответ: x₁ = 8, x₂ = -2/3

Решение уравнения №4

\[\frac{18}{x} - \frac{46}{x-5} = 1\]

Приводим дроби к общему знаменателю: общий знаменатель равен x(x-5).

\[\frac{18(x-5) - 46x}{x(x-5)} = 1\]

\[\frac{18x - 90 - 46x}{x(x-5)} = 1\]

\[\frac{-28x - 90}{x^2 - 5x} = 1\]

Умножаем обе части уравнения на x² - 5x:

\[-28x - 90 = x^2 - 5x\]

Переносим все в одну сторону, чтобы получилось квадратное уравнение:

\[x^2 + 23x + 90 = 0\]

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

\[D = 23^2 - 4 \cdot 1 \cdot 90 = 529 - 360 = 169\]

\[x_1 = \frac{-23 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-23 + 13}{2} = \frac{-10}{2} = -5\]

\[x_2 = \frac{-23 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-23 - 13}{2} = \frac{-36}{2} = -18\]

Ответ: x₁ = -5, x₂ = -18

Математический гений: Ты решил уравнения как настоящий профи! Уровень интеллекта: +50. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс