Контрольные задания > ①(旁一億+帰)・(・6- -0.5) 2 3 12/2 505/25/3 206 ③ 119° 63-386) при в-2 49566
Вопрос:

①(旁一億+帰)・(・6- -0.5) 2 3 12/2 505/25/3 206 ③ 119° 63-386) при в-2 49566

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Решение математических выражений.

Краткое пояснение: Необходимо упростить каждое выражение, выполнив действия с дробями и степенями.

Решение первого выражения:

\[\left(2 \frac{3}{5} - 1 \frac{1}{2} + \frac{4}{10}\right) \cdot \left(6 \frac{7}{12} \cdot 6^{-2}\right)\]
  • Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
    • \[2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5}, \quad 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}, \quad 6 \frac{7}{12} = \frac{79}{12}\]
  • Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:
    • \[\frac{13}{5} - \frac{3}{2} + \frac{4}{10} = \frac{26}{10} - \frac{15}{10} + \frac{4}{10} = \frac{26 - 15 + 4}{10} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\]
  • Во второй скобке упростим выражение со степенью:
    • \[\frac{79}{12} \cdot 6^{-2} = \frac{79}{12} \cdot \frac{1}{6^2} = \frac{79}{12} \cdot \frac{1}{36} = \frac{79}{432}\]
  • Выполним умножение:
    • \[\frac{3}{2} \cdot \frac{79}{432} = \frac{237}{864} = \frac{79}{288}\]

Решение второго выражения:

\[3 \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^2 + \frac{50^5}{20^6}\]
  • Возведем дробь в квадрат:
    • \[\left(\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25}\]
  • Упростим первое слагаемое:
    • \[3 \cdot \frac{4}{25} = \frac{12}{25}\]
  • Представим числа 50 и 20 как произведения простых чисел:
    • \[50 = 2 \cdot 5^2, \quad 20 = 2^2 \cdot 5\]
  • Тогда:
    • \[\frac{50^5}{20^6} = \frac{(2 \cdot 5^2)^5}{(2^2 \cdot 5)^6} = \frac{2^5 \cdot 5^{10}}{2^{12} \cdot 5^6} = \frac{5^{10-6}}{2^{12-5}} = \frac{5^4}{2^7} = \frac{625}{128}\]
  • Сложим дроби:
    • \[\frac{12}{25} + \frac{625}{128} = \frac{12 \cdot 128 + 625 \cdot 25}{25 \cdot 128} = \frac{1536 + 15625}{3200} = \frac{17161}{3200}\]

Решение третьего выражения:

\[\frac{11a^6b^3 - (3a^2b)^3}{4a^6b^6}\]
  • Упростим числитель:
    • \[(3a^2b)^3 = 3^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3 = 27a^6b^3\]
  • Выполним вычитание:
    • \[11a^6b^3 - 27a^6b^3 = -16a^6b^3\]
  • Сократим дробь:
    • \[\frac{-16a^6b^3}{4a^6b^6} = \frac{-16}{4b^{6-3}} = \frac{-4}{b^3}\]
  • Подставим значение b = 2:
    • \[\frac{-4}{2^3} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}\]

Ответ: 1) \(\frac{79}{288}\); 2) \(\frac{17161}{3200}\); 3) \(-\frac{1}{2}\)

Grammar Ninja

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

Ответ: 1) \(\frac{79}{288}\); 2) \(\frac{17161}{3200}\); 3) \(-\frac{1}{2}\)

ГДЗ по фото 📸