5) ∫₀² (3x²-4x+5) dx.

Ответ: 10

• Шаг 1: Находим первообразную функции 3x² - 4x + 5:

\[\int (3x^2 - 4x + 5) dx = x^3 - 2x^2 + 5x + C\]

• Шаг 2: Вычисляем значение первообразной на верхнем и нижнем пределах интегрирования:

• Верхний предел (x = 2):

\[(2)^3 - 2(2)^2 + 5(2) = 8 - 8 + 10 = 10\]

• Нижний предел (x = 0):

\[(0)^3 - 2(0)^2 + 5(0) = 0 - 0 + 0 = 0\]

• Шаг 3: Вычитаем значение первообразной на нижнем пределе из значения на верхнем:

\[10 - 0 = 10\]

Ответ: 10