∠P = 1,5 ZS ZP, ZR, ZS - ?

Краткое пояснение:

Рассмотрим треугольник PRS.

Из условия задачи известно, что ∠P = 1,5∠S, также по рисунку видно, что PR = RS, следовательно, углы при основании RP равны, то есть ∠P = ∠R.

Пусть ∠S = x, тогда ∠P = ∠R = 1,5x.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Составим уравнение:

\[∠P + ∠R + ∠S = 180°\]

\[1.5x + 1.5x + x = 180°\]

\[4x = 180°\]

\[x = \frac{180°}{4}\]

\[x = 45°\]

Значит, ∠S = 45°.

\[∠P = ∠R = 1,5 \cdot 45° = 67,5°\]

Ответ: ∠P = 67,5°, ∠R = 67,5°, ∠S = 45°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов равна 180°: 67,5° + 67,5° + 45° = 180°.

Доп. профит: Читерский прием: Если два угла равны, треугольник равнобедренный. Знание этого сразу упрощает задачу!