Решение

Угол BOC.

Угол AOC = 103°. Угол AOC и угол BOC - смежные. Сумма смежных углов 180°.

Угол BOC = 180° - угол AOC = 180° - 103° = 77°.

Угол DOE.

Угол BOF и угол DOE - вертикальные, углы равны. Угол BOF = 51°.

Угол DOE = 51°.

Ответ: ∠BOC = 77°, ∠DOE = 51°.