∠ACB = 44°, ∠CAD = 29° AD - биссектриса ∠ABC - ?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем угол \(∠CAB\), затем угол \(∠BAC\), а после — угол \(∠ABC\) треугольника \(ABC\).

Так как \(AD\) — биссектриса угла \(∠CAD\), то \(∠CAD = ∠BAD = 29°\).
Найдем угол \(∠BAC\), зная углы \(∠CAD\) и \(∠BAD\):
\[∠BAC = ∠CAD + ∠BAD = 29° + 29° = 58°\]
Сумма углов треугольника равна \(180°\). Зная углы \(∠ACB\) и \(∠BAC\), найдем угол \(∠ABC\):
\[∠ABC = 180° - ∠ACB - ∠BAC = 180° - 44° - 58° = 78°\]

Ответ: \(∠ABC = 78°\)