∠ABC = 123°, ∠ABD - ∠CBD = 17°. Найдите ∠ABD и ∠CBD.

Пусть ∠CBD = x, тогда ∠ABD = x + 17°.

Из условия ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD, следовательно, 123° = (x + 17°) + x

Решим уравнение:

$$2x + 17 = 123$$

$$2x = 123 - 17$$

$$2x = 106$$

$$x = 53$$

Значит, ∠CBD = 53°, тогда ∠ABD = 53° + 17° = 70°.

Ответ: ∠ABD = 70°, ∠CBD = 53°.