15) ∠1 = ∠2 = 35° ∠3 = 42° Найти ∠4

Обозначим углы так, как показано на рисунке.

Угол 1 равен углу 2:

$$\angle 1 = \angle 2 = 35^\circ$$

Угол 3 равен:

$$\angle 3 = 42^\circ$$

Сумма углов 1 и 2 равна:

$$\angle 1 + \angle 2 = 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ$$

Рассмотрим четырехугольник. Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов.

Предположим, что углы 1 и 2 вместе с углом 3 и углом 4 образуют четырехугольник, тогда:

$$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 + \angle 4 = 360^\circ$$

Подставляем известные значения:

$$70^\circ + 42^\circ + \angle 4 = 360^\circ$$ $$112^\circ + \angle 4 = 360^\circ$$

Находим угол 4:

$$\angle 4 = 360^\circ - 112^\circ = 248^\circ$$

Ответ: 248°