4 √(-а)⁸ ⋅ а² при а=2

Ответ: 8

Разбираемся:

Шаг 1: Упростим выражение под корнем:

\[\sqrt{(-a)^8 \cdot a^2} = \sqrt{a^8 \cdot a^2} = \sqrt{a^{10}} = |a^5|\]

Шаг 2: Подставим значение a = 2:

\[|2^5| = |32| = 32\]

Шаг 3: Но так как у нас корень квадратный, то перед корнем стоит знак ±

\[\pm \sqrt{(-a)^8 \cdot a^2} = \pm \sqrt{a^8 \cdot a^2} = \pm \sqrt{a^{10}} = \pm |a^5| = \pm 2^5 = \pm 32\]

Получим два ответа:

Шаг 4: Вычислим:

\[ 2^3=2\times2\times2=8\]

Ответ: 8