3 √a²+10ab+25b2 при а=1\frac{6}{13}, b=\frac{4}{13}

Прежде чем подставлять значения a и b, упростим выражение, используя формулу квадрата суммы: $$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$$.

В нашем случае: $$√{a^2+10ab+25b^2}=√{(a+5b)^2}=|a+5b|$$.

1. Подставим значения a и b в выражение $$|a+5b|$$:

$$a = 1\frac{6}{13} = \frac{13+6}{13} = \frac{19}{13}$$.

$$b = \frac{4}{13}$$.

$$|\frac{19}{13} + 5 \cdot \frac{4}{13}| = |\frac{19}{13} + \frac{20}{13}| = |\frac{39}{13}| = |3| = 3$$.

Ответ: 3