(2√3+√2) (3√2 + √3) = ... + ... + ... + ...

Для решения этого задания, необходимо раскрыть скобки, используя правило умножения многочлена на многочлен.

$$ (2\sqrt{3} + \sqrt{2})(3\sqrt{2} + \sqrt{3}) = 2\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{2} + 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{2} \cdot 3\sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} $$

Теперь упростим каждое слагаемое:

$$ 2\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{2} = 6\sqrt{6} $$

$$ 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot 3 = 6 $$

$$ \sqrt{2} \cdot 3\sqrt{2} = 3 \cdot 2 = 6 $$

$$ \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6} $$

Сложим все полученные значения:

$$ 6\sqrt{6} + 6 + 6 + \sqrt{6} = 7\sqrt{6} + 12 $$

Таким образом, ответ:

$$ (2\sqrt{3} + \sqrt{2})(3\sqrt{2} + \sqrt{3}) = 12 + 7\sqrt{6} $$

Ответ: $$6\sqrt{6} + 6 + 6 + \sqrt{6}$$