11 6 4√3 60°

В прямоугольном треугольнике ABE угол $$A = 60^\circ$$. Значит, угол $$B = 30^\circ$$. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, $$AE = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3$$.

По теореме Пифагора, $$BE^2 = AB^2 - AE^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27$$. Следовательно, $$BE = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$$.

Так как $$CD = 4\sqrt{3}$$, то $$CE = CD - BE = 4\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = \sqrt{3}$$.

Ответ: $$AE = 3$$, $$CE = \sqrt{3}$$