1.3. √|x-3|+2 = 3

1.3. Решим уравнение √|x-3|+2 = 3.

Для начала избавимся от константы, вычтем 2 из обеих частей уравнения:

$$√|x-3|+2 - 2 = 3 - 2$$

$$√|x-3| = 1$$

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

$$ (√|x-3|)^2 = 1^2$$

$$ |x-3| = 1$$

Рассмотрим два случая, поскольку значение под модулем может быть как положительным, так и отрицательным:

Случай 1: x-3 = 1

$$x = 1 + 3$$

$$x = 4$$

Случай 2: x-3 = -1

$$x = -1 + 3$$

$$x = 2$$

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 4 и x = 2.

Ответ: x = 4, x = 2