Контрольные задания > • Одна сторона прямоугольника на 11 см больше, чем другая. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 54 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение.
Вопрос:

• Одна сторона прямоугольника на 11 см больше, чем другая. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 54 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала найдем длины сторон прямоугольника, затем вычислим его площадь.

Решение:

  • Пусть x (см) - длина меньшей стороны прямоугольника.
  • Тогда длина большей стороны - (x + 11) см.
  • Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:
\[2(x + x + 11) = 54\]
Раскрываем скобки и решаем уравнение
  • Раскрываем скобки: \[2(2x + 11) = 54\] \[4x + 22 = 54\]
  • Переносим 22 в правую часть уравнения: \[4x = 54 - 22\] \[4x = 32\]
  • Делим обе части на 4: \[x = \frac{32}{4}\] \[x = 8\]
  • Итак, меньшая сторона равна 8 см, большая сторона равна 8 + 11 = 19 см.
  • Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
\[S = 8 \cdot 19 = 152 \text{ см}^2\]

Ответ: 152

ГДЗ по фото 📸