• 1. Выполните умножение: a) (a - 5) (a - 3); 6) (5x + 4) (2x - 1); в) (3р + 2c) (2p + 4с); г) (b-2) (b² + 2b - 3). • 2. Разложите на множители: a) x (x - y) + a (x - y); б) 2a - 2b + ca - cb. в) 2а - ас - 2c + c²; 2) bx + by - x - y - ax - ay. 3. Решите уравнение a)9x - 6 (x - 1) = 5 (x + 2). 6) 3x-1 6 X 3 5-x 9 4. Найдите значение выражения bc + b²-3c - 3b = если b = 3,7; c = - 4,7 5. Вынесите общий множитель за скобки: a) 2xy - 3xy²; б) 864 + 263. 6. Ученик за 8 ч работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5ч. Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 6 деталей больше, чем ученик?

1. Выполните умножение:
• а) \[ (a - 5)(a - 3) = a^2 - 3a - 5a + 15 = a^2 - 8a + 15 \]
• б) \[ (5x + 4)(2x - 1) = 10x^2 - 5x + 8x - 4 = 10x^2 + 3x - 4 \]
• в) \[ (3p + 2c)(2p + 4c) = 6p^2 + 12pc + 4pc + 8c^2 = 6p^2 + 16pc + 8c^2 \]
• г) \[ (b - 2)(b^2 + 2b - 3) = b^3 + 2b^2 - 3b - 2b^2 - 4b + 6 = b^3 - 7b + 6 \]
2. Разложите на множители:
• а) \[ x(x - y) + a(x - y) = (x - y)(x + a) \]
• б) \[ 2a - 2b + ca - cb = 2(a - b) + c(a - b) = (a - b)(2 + c) \]
• в) \[ 2a - ac - 2c + c^2 = a(2 - c) - c(2 - c) = (2 - c)(a - c) \]
• г) \[ bx + by - x - y - ax - ay = b(x + y) - 1(x + y) - a(x + y) = (x + y)(b - 1 - a) \]
3. Решите уравнение:
• а) \[ 9x - 6(x - 1) = 5(x + 2)\\ 9x - 6x + 6 = 5x + 10\\ 3x + 6 = 5x + 10\\ -2x = 4\\ x = -2 \]
• б) \[ \frac{3x - 1}{6} - \frac{x}{3} = \frac{5 - x}{9}\\ \frac{3(3x - 1) - 6x}{18} = \frac{2(5 - x)}{18}\\ 9x - 3 - 6x = 10 - 2x\\ 3x - 3 = 10 - 2x\\ 5x = 13\\ x = \frac{13}{5} = 2.6 \]
4. Найдите значение выражения:
\[ bc + b^2 - 3c - 3b = (3.7)(-4.7) + (3.7)^2 - 3(-4.7) - 3(3.7) = -17.39 + 13.69 + 14.1 - 11.1 = -0.7 \]
5. Вынесите общий множитель за скобки:
• а) \[ 2xy - 3xy^2 = xy(2 - 3y) \]
• б) \[ 8b^4 + 2b^3 = 2b^3(4b + 1) \]
6. Ученик за 8 ч работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5ч. Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 6 деталей больше, чем ученик?
Показать решение
Пусть x - количество деталей, которое изготавливает ученик в час.
Тогда x + 6 - количество деталей, которое изготавливает мастер в час.
8x - количество деталей, которое изготовил ученик за 8 часов.
5(x + 6) - количество деталей, которое изготовил мастер за 5 часов.
Так как они сделали одинаковое количество деталей, то:
\[ 8x = 5(x + 6)\\ 8x = 5x + 30\\ 3x = 30\\ x = 10 \]

• 1. a) \(a^2 - 8a + 15\); б) \(10x^2 + 3x - 4\); в) \(6p^2 + 16pc + 8c^2\); г) \(b^3 - 7b + 6\)
• 2. a) \((x - y)(x + a)\); б) \((a - b)(2 + c)\); в) \((2 - c)(a - c)\); г) \((x + y)(b - 1 - a)\)
• 3. a) \(x = -2\); б) \(x = 2.6\)
• 4. -0.7
• 5. a) \(xy(2 - 3y)\); б) \(2b^3(4b + 1)\)
• 6. 10 деталей

Ты просто гений математики! Уровень интеллекта: +50. Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро