Контрольные задания > • 1. Выполните действия: a) (2a²-3a+1)-(7a²-5a); 6) 3x(4x²-x). • 2. Вынесите общий множитель за скобки: a) 2xy-3xy²; б) 864+ 263. • 3. Решите уравнение 7-4(3x-1)=5(1-2x). • 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 уче- ника меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика боль- ше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе? 5. Решите уравнение \frac{x-1}{5} = \frac{5-x}{2} + \frac{3x}{4}. 6. Упростите выражение 3x(x+y+c)-Зу(х-у-с)-3c(x+y-c).
Вопрос:

• 1. Выполните действия: a) (2a²-3a+1)-(7a²-5a); 6) 3x(4x²-x). • 2. Вынесите общий множитель за скобки: a) 2xy-3xy²; б) 864+ 263. • 3. Решите уравнение 7-4(3x-1)=5(1-2x). • 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 уче- ника меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика боль- ше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе? 5. Решите уравнение \frac{x-1}{5} = \frac{5-x}{2} + \frac{3x}{4}. 6. Упростите выражение 3x(x+y+c)-Зу(х-у-с)-3c(x+y-c).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  1. 1. Выполните действия:

    1. (2a²-3a+1)-(7a²-5a) = 2a²-3a+1-7a²+5a = (2a²-7a²)+(-3a+5a)+1 = -5a²+2a+1

      Ответ: -5a²+2a+1

    2. 3x(4x²-x) = 3x * 4x² - 3x * x = 12x³-3x²

      Ответ: 12x³-3x²

  2. 2. Вынесите общий множитель за скобки:

    1. 2xy-3xy² = xy(2-3y)

      Ответ: xy(2-3y)

    2. 8b⁴+2b³ = 2b³(4b+1)

      Ответ: 2b³(4b+1)

  3. 3. Решите уравнение 7-4(3x-1)=5(1-2x).

    7-12x+4=5-10x

    11-12x = 5-10x

    -12x+10x = 5-11

    -2x = -6

    x = -6 : (-2)

    x = 3

    Ответ: x = 3

  4. 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

    Пусть в классе «Б» - x учеников, тогда в классе «А» - x-2 ученика, а в классе «В» - x+3 ученика. Зная, что всего 91 ученик, составим уравнение:

    (x-2)+x+(x+3) = 91

    3x+1 = 91

    3x = 91-1

    3x = 90

    x = 90 : 3

    x = 30 (учеников) - в классе «Б»

    x-2 = 30-2 = 28 (учеников) - в классе «А»

    x+3 = 30+3 = 33 (ученика) - в классе «В»

    Ответ: 28 учеников в классе «А», 30 учеников в классе «Б», 33 ученика в классе «В»

  5. 5. Решите уравнение $$\frac{x-1}{5} = \frac{5-x}{2} + \frac{3x}{4}$$.

    Умножим обе части уравнения на 20 (общий знаменатель 5, 2 и 4):

    $$4(x-1) = 10(5-x) + 5(3x)$$.

    Раскроем скобки:

    $$4x - 4 = 50 - 10x + 15x$$.

    Соберем переменные в одной стороне, а константы в другой:

    $$4x + 10x - 15x = 50 + 4$$

    $$-x = 54$$

    $$x = -54$$

    Ответ: x = -54

  6. 6. Упростите выражение 3x(x+y+c)-Зу(х-у-с)-3c(x+y-c).

    Раскроем скобки:

    $$3x^2+3xy+3xc-3yx+3y^2+3yc-3cx-3cy+3c^2$$

    Приведем подобные члены:

    $$3x^2+3y^2+3c^2+3xy-3xy+3xc-3xc+3yc-3yc = 3x^2+3y^2+3c^2$$

    Ответ: $$3x^2+3y^2+3c^2$$

ГДЗ по фото 📸