4 2 2—15-(2-15):—+— 9 3 6. Вычислите: Запишите полностью решение и ответ.

Выполним действия по порядку:

1. $$2 \frac{1}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{30 + 1}{15} = \frac{31}{15}$$
2. $$2 - \frac{1}{15} = \frac{2 \cdot 15}{15} - \frac{1}{15} = \frac{30}{15} - \frac{1}{15} = \frac{30-1}{15} = \frac{29}{15}$$
3. $$\frac{4}{15} : \frac{29}{15} = \frac{4}{15} \cdot \frac{15}{29} = \frac{4 \cdot 15}{15 \cdot 29} = \frac{4}{29}$$
4. $$\frac{4}{9} + \frac{2}{3} = \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{4 + 6}{9} = \frac{10}{9}$$
5. $$\frac{31}{15} - \frac{4}{29} = \frac{31 \cdot 29}{15 \cdot 29} - \frac{4 \cdot 15}{29 \cdot 15} = \frac{899}{435} - \frac{60}{435} = \frac{899 - 60}{435} = \frac{839}{435}$$
6. $$\frac{839}{435} + \frac{10}{9} = \frac{839 \cdot 3}{435 \cdot 3} + \frac{10 \cdot 145}{9 \cdot 145} = \frac{2517}{1305} + \frac{1450}{1305} = \frac{2517 + 1450}{1305} = \frac{3967}{1305}$$
7. $$\frac{3967}{1305} = 3 \frac{14}{435}$$

Ответ можно оставить в виде неправильной дроби.

Ответ: $$\frac{3967}{1305} = 3 \frac{14}{435}$$