Контрольные задания > (3 – а)² – а(а – 8) при а = -\frac{1}{8}.
Вопрос:

(3 – а)² – а(а – 8) при а = -\frac{1}{8}.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 17\frac{1}{64}

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, а затем подставим значение переменной.

Упростим выражение:

  • Раскроем скобки: \[(3-a)^2 - a(a-8) = 9 - 6a + a^2 - a^2 + 8a = 9 + 2a\]
  • Подставим значение \[a = -\frac{1}{8}\] в упрощенное выражение: \[9 + 2 \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) = 9 - \frac{1}{4} = 8\frac{3}{4}\]
  • Теперь подставим значение переменной \(a = -\frac{1}{8}\) в исходное выражение:
Показать пошаговые вычисления
  • Шаг 1: Возводим в квадрат двучлен \((3 - a)^2\):\[(3 - a)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot a + a^2 = 9 - 6a + a^2\]
  • Шаг 2: Раскрываем скобки во втором слагаемом \(-a(a - 8)\):\[-a(a - 8) = -a^2 + 8a\]
  • Шаг 3: Подставляем выражения из шагов 1 и 2 в исходное выражение:\[(3 - a)^2 - a(a - 8) = (9 - 6a + a^2) + (-a^2 + 8a) = 9 - 6a + a^2 - a^2 + 8a\]
  • Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:\[9 - 6a + a^2 - a^2 + 8a = 9 + 2a\]
  • Шаг 5: Подставляем \(a = -\frac{1}{8}\) в упрощенное выражение \(9 + 2a\):\[9 + 2 \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) = 9 - \frac{2}{8} = 9 - \frac{1}{4} = \frac{36}{4} - \frac{1}{4} = \frac{35}{4} = 8\frac{3}{4}\]

Ответ: 17\frac{1}{64}

Математик-Джедай: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸