2 ΔΜΝΚ ~ AM1N1K1 N₁K₁: NK = 2:1

Для решения данной задачи необходимо знать свойства подобных треугольников.

Так как ΔMNK ~ ΔM₁N₁K₁, то соответствующие стороны пропорциональны, а углы равны.

По условию N₁K₁ : NK = 2 : 1. Это означает, что коэффициент подобия k = 2.

Значит, M₁N₁ = 2 * MN, M₁K₁ = 2 * MK, N₁K₁ = 2 * NK.

В задании не указано, что требуется найти, поэтому приведём пример вычисления длин сторон ΔM₁N₁K₁ при известных сторонах ΔΜΝΚ.

Пусть MN = 4, MK = 6, NK = 7. Тогда:

• M₁N₁ = 2 * 4 = 8
• M₁K₁ = 2 * 6 = 12
• N₁K₁ = 2 * 7 = 14

Ответ: M₁N₁ = 8, M₁K₁ = 12, N₁K₁ = 14 (если MN = 4, MK = 6, NK = 7)