à) 5,4-1,30=10,6; 30-1525-0 ά) - 2,1 2,8 ; a) 13-90=12,5+0 Решите уравнение: Вова в 1,5 раза выше Жени, но на 8 см ниже Ани. Найдите рост Ани, если их суммарный рост 4 м 48 см. СР Решение уравнений Вариант 1 à) 4,20+5=-7,6; ά) 20+200+12 24 15 a) 3+110=20,5+160 Отец в 2 раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе им 95 Решите уравнение: лет.

Решение:

• Первая задача: Вова в 1,5 раза выше Жени, но на 8 см ниже Ани. Найдите рост Ани, если их суммарный рост 4 м 48 см.

Обозначим рост Жени как x (в см). Тогда рост Вовы будет 1,5x, а рост Ани — 1,5x + 8.

Суммарный рост всех троих составляет 4 м 48 см, или 448 см. Составим уравнение:

\[x + 1,5x + (1,5x + 8) = 448\]\[4x + 8 = 448\]\[4x = 440\]\[x = 110\]

Рост Жени — 110 см, рост Вовы — 1,5 * 110 = 165 см, а рост Ани — 165 + 8 = 173 см.

Ответ: Рост Ани — 173 см.

• Вторая задача: Отец в 2 раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе им 95 лет.

Обозначим возраст сына как y. Тогда возраст отца будет 2y, а возраст дочери — 2y - 25.

Суммарный возраст всех троих составляет 95 лет. Составим уравнение:

\[y + 2y + (2y - 25) = 95\]\[5y - 25 = 95\]\[5y = 120\]\[y = 24\]

Возраст сына — 24 года, возраст отца — 2 * 24 = 48 лет, а возраст дочери — 48 - 25 = 23 года.

Ответ: Дочери 23 года.

• Решение уравнений:

a) 5,4 - 1,3x = 10,6

\[-1,3x = 10,6 - 5,4\]\[-1,3x = 5,2\]\[x = -4\]

Ответ: x = -4

б) \[\frac{3x - 15}{2,1} = \frac{25 - x}{2,8}\]

Умножим обе части уравнения на 8,4 (общий знаменатель 2,1 и 2,8):

\[4(3x - 15) = 3(25 - x)\]\[12x - 60 = 75 - 3x\]\[15x = 135\]\[x = 9\]

Ответ: x = 9

в) 13 - 9x = 12,5 + x

\[-10x = -0,5\]\[x = 0,05\]

Ответ: x = 0,05

а) 4,2x + 5 = -7,6

\[4,2x = -12,6\]\[x = -3\]

Ответ: x = -3

б) \[\frac{2x + 20}{24} = \frac{x + 12}{15}\]

Умножим обе части уравнения на 120 (общий знаменатель 24 и 15):

\[5(2x + 20) = 8(x + 12)\]\[10x + 100 = 8x + 96\]\[2x = -4\]\[x = -2\]

Ответ: x = -2

в) 3 + 11x = 20,5 + 16x

\[-5x = 17,5\]\[x = -3,5\]

Ответ: x = -3,5