? + ¹₁H → ⁴₂He + ²²₁₁Na С1. Вычислите энергию связи ядра ²⁷₁₃Al.

B1. Заполните пропуск:

Логика такая: нужно найти элемент, который, взаимодействуя с водородом, образует гелий и натрий. Используем законы сохранения массового числа и заряда.

• Сумма массовых чисел слева должна равняться сумме массовых чисел справа: A + 1 = 4 + 22 → A = 25
• Сумма зарядов слева должна равняться сумме зарядов справа: Z + 1 = 2 + 11 → Z = 12
• Элемент с Z = 12 — это магний (Mg).

Следовательно, недостающее обозначение — ²⁵₁₂Mg.

C1. Вычислите энергию связи ядра ²⁷₁₃Al.

Для вычисления энергии связи ядра алюминия (Al) необходимо использовать формулу:

\[ E = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{ядра}) \cdot c^2 \]

• Z — количество протонов в ядре = 13
• N — количество нейтронов в ядре = A - Z = 27 - 13 = 14
• mp — масса протона = 1.00728 а.е.м.
• mn — масса нейтрона = 1.00866 а.е.м.
• mядра — масса ядра алюминия = 26.98154 а.е.м.
• c² — переводной коэффициент = 931.5 МэВ/а.е.м.

Вычисляем дефект массы:

\[ \Delta m = (13 \cdot 1.00728 + 14 \cdot 1.00866) - 26.98154 \]

\[ \Delta m = (13.09464 + 14.12124) - 26.98154 \]

\[ \Delta m = 27.21588 - 26.98154 \]

\[ \Delta m = 0.23434 \text{ а.е.м.} \]

Вычисляем энергию связи:

\[ E = 0.23434 \cdot 931.5 \]

\[ E = 218.28 \text{ МэВ} \]

Ответ: Энергия связи ядра ²⁷₁₃Al равна 218.28 МэВ.