12-64=0 20,52²-6x=0 3) 3x² + 7x + 1 = 7 x + 10 4)x²+5x+6=0 5/5x² +82-4=0 6/2x²-x+3=0 7)x²-10x+2570

1) x² - 64 = 0

• Переносим константу вправо:

\[x^2 = 64\]

• Извлекаем квадратный корень:

\[x = \pm \sqrt{64}\]

\[x = \pm 8\]

Ответ: x = 8, x = -8

2) 0.5x² - 6x = 0

• Выносим x за скобки:

\[x(0.5x - 6) = 0\]

• Приравниваем каждый множитель к нулю:

\[x = 0 \quad \text{или} \quad 0.5x - 6 = 0\]

• Решаем второе уравнение:

\[0.5x = 6\]

\[x = \frac{6}{0.5} = 12\]

Ответ: x = 0, x = 12

3) 3x² + 7x + 1 = 7x + 10

• Переносим все члены влево:

\[3x^2 + 7x + 1 - 7x - 10 = 0\]

\[3x^2 - 9 = 0\]

• Делим на 3:

\[x^2 - 3 = 0\]

• Переносим константу вправо:

\[x^2 = 3\]

• Извлекаем квадратный корень:

\[x = \pm \sqrt{3}\]

Ответ: x = √3, x = -√3

4) x² + 5x + 6 = 0

• Используем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\]

• Находим корни:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm 1}{2}\]

\[x_1 = \frac{-5 + 1}{2} = -2, \quad x_2 = \frac{-5 - 1}{2} = -3\]

Ответ: x = -2, x = -3

5) 5x² + 8x - 4 = 0

• Используем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64 + 80 = 144\]

• Находим корни:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 \pm 12}{10}\]

\[x_1 = \frac{-8 + 12}{10} = \frac{4}{10} = 0.4, \quad x_2 = \frac{-8 - 12}{10} = \frac{-20}{10} = -2\]

Ответ: x = 0.4, x = -2

6) 2x² - x + 3 = 0

• Используем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 1 - 24 = -23\]

• Т.к. дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет вещественных корней.

Ответ: нет вещественных решений

7) x² - 10x + 25 = 0

• Замечаем, что это полный квадрат:

\[(x - 5)^2 = 0\]

• Находим корень:

\[x - 5 = 0\]

\[x = 5\]

Ответ: x = 5