13 300 45° C Диагональ АС параллелограмма АВСД В образует сего сторонами учин, равные 30° и 45° Найдите больший угол параллелограмма

Ответ: 105°

Разбираемся:

Рассмотрим параллелограмм ABCD, диагональ AC образует с его сторонами углы 30° и 45°.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, следовательно:

∠B = 30°

∠BAC = 30°

∠BCA = 45°

∠ABC = 180° - (30° + 45°) = 180° - 75° = 105°

В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно:

∠D = ∠B = 105°

Углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, в сумме составляют 180°:

∠A + ∠B = 180°

∠A = 180° - ∠B = 180° - 105° = 75°

∠C = ∠A = 75°

Таким образом, больший угол параллелограмма равен 105°.

Ответ: 105°