1°. Выполните действия: а) (2а2 – 3a + 1)-(7a²-5a), 6) 3x (4x²-x). 2°. Вынесите общий множитель за скобки: a) 2xy-3xy², 6) 864+ 263. 3°. Решите уравнение: 7-4(3х-1) = 5(1-2x). 4°. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 "А" на 2 ученика меньше, чем в 6 "Б", а в б "В" на 3 ученика больше, чем в 6 "Б". Сколько учащихся в каждом классе? 5. Решите уравнение: х-1-5-х43х = 5 + 2 4 6. Упростите выражение: 3x (x + y + c) - 3y (x-y-c) - 3c (x + y - c).

1. Выполните действия:

а) \((2a^2 - 3a + 1) - (7a^2 - 5a) = 2a^2 - 3a + 1 - 7a^2 + 5a = (2a^2 - 7a^2) + (-3a + 5a) + 1 = -5a^2 + 2a + 1\)

б) \(3x(4x^2 - x) = 3x \cdot 4x^2 - 3x \cdot x = 12x^3 - 3x^2\)

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) \(2xy - 3xy^2 = xy(2 - 3y)\)

б) \(8b^4 + 2b^3 = 2b^3(4b + 1)\)

3. Решите уравнение:

\[7 - 4(3x - 1) = 5(1 - 2x)\]

\[7 - 12x + 4 = 5 - 10x\]

\[11 - 12x = 5 - 10x\]

\[-12x + 10x = 5 - 11\]

\[-2x = -6\]

\[x = 3\]

4. Задача про учеников:

Пусть в 6 "Б" - x учеников.

Тогда в 6 "А" - (x - 2) ученика, а в 6 "В" - (x + 3) ученика.

Всего 91 ученик:

\[x - 2 + x + x + 3 = 91\]

\[3x + 1 = 91\]

\[3x = 90\]

\[x = 30\]

В 6 "Б" - 30 учеников, в 6 "А" - 28 учеников, в 6 "В" - 33 ученика.

5. Решите уравнение:

\[\frac{x-1}{5} = \frac{5-x}{2} + \frac{3x}{4}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 20:

\[\frac{4(x-1)}{20} = \frac{10(5-x)}{20} + \frac{5(3x)}{20}\]

Умножим обе части на 20:

\[4(x-1) = 10(5-x) + 5(3x)\]

\[4x - 4 = 50 - 10x + 15x\]

\[4x + 10x - 15x = 50 + 4\]

\[-1x = 54\]

\[x = -54\]

6. Упростите выражение:

\[3x(x + y + c) - 3y(x - y - c) - 3c(x + y - c) = 3x^2 + 3xy + 3xc - 3yx + 3y^2 + 3yc - 3cx - 3cy + 3c^2 = 3x^2 + 3y^2 + 3c^2\]