3.° Отрезок АК - биссектриса треугольника АВС, АВ = 12 см, ВК = 8 см, СК = 18 см. Найдите АС.

Ответ: AC = 27 см

Шаг 1: Вспомним свойство биссектрисы треугольника

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

Шаг 2: Запишем пропорцию

В нашем случае, AK - биссектриса угла A, значит, выполняется следующее отношение: \[\frac{AB}{AC} = \frac{BK}{CK}\]

Шаг 3: Подставим известные значения

Подставим известные значения AB = 12 см, BK = 8 см, CK = 18 см: \[\frac{12}{AC} = \frac{8}{18}\]

Шаг 4: Решим пропорцию для AC

Теперь решим пропорцию, чтобы найти AC: \[AC = \frac{12 \cdot 18}{8}\] \[AC = \frac{216}{8}\] \[AC = 27\text{ см}\]

Ответ: AC = 27 см