1°. Диагональ прямоугольника ABCD равна 10, угол ВАС равен В. Найдите сторону ВС. 1) 10 sinβ 2) 10 tg β 3) 10 cos β 10 4) sinβ

Давай решим эту задачу вместе! Нам дан прямоугольник \(ABCD\), диагональ \(AC = 10\) и угол \(\angle BAC = \beta\). Нужно найти сторону \(BC\).

В прямоугольнике все углы прямые, значит, треугольник \(ABC\) — прямоугольный. В этом треугольнике \(\angle ABC = 90^\circ\).

Нам нужно найти катет \(BC\), который лежит против угла \(\beta\). Мы знаем гипотенузу \(AC\). Вспоминаем определение синуса:

\[\sin \beta = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AC}\]

Выразим отсюда \(BC\):

\[BC = AC \cdot \sin \beta\]

Подставим известные значения:

\[BC = 10 \cdot \sin \beta\]

Таким образом, сторона \(BC\) равна \(10 \sin \beta\).

Ответ: 1) 10 sinβ

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!