|x-3|≥5

Решим неравенство с модулем:

$$|x-3| \ge 5$$

Раскроем модуль:

1. Если $$x-3 \ge 0$$, то $$x \ge 3$$, тогда $$x - 3 \ge 5$$, $$x \ge 5 + 3$$, $$x \ge 8$$.
2. Если $$x-3 < 0$$, то $$x < 3$$, тогда $$-(x - 3) \ge 5$$, $$-x + 3 \ge 5$$, $$-x \ge 5 - 3$$, $$-x \ge 2$$, $$x \le -2$$.

Решением неравенства является объединение промежутков: $$(-\infty; -2] \cup [8; +\infty)$$.

Ответ: $$x \in (-\infty; -2] \cup [8; +\infty)$$.