|sin 2x| = 1 теңдеуінің барлық шешімін тап Α) π/4 + 2πη Β) π/4 + πη C) π/3 + 2πη D) π/4 + πη/2 Ε) -π/4 + πη

Ответ: \(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2}\)

Разбираемся:

Шаг 1: Рассматриваем два случая для модуля

• Случай 1: sin 2x = 1
• Случай 2: sin 2x = -1

Шаг 2: Решаем первый случай

sin 2x = 1

2x = π/2 + 2πn

x = π/4 + πn

Шаг 3: Решаем второй случай

sin 2x = -1

2x = -π/2 + 2πn

x = -π/4 + πn

Шаг 4: Объединяем решения

Заметим, что решения можно объединить в одну формулу:

x = π/4 + πn/2

где n - целое число

Ответ: \(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2}\)