||x| - 15| = 3 Сколько корней имеет данное уравнение?

Question

Вопрос:

||x| - 15| = 3 Сколько корней имеет данное уравнение?

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы определить количество корней уравнения с модулем, нужно решить уравнение, раскрывая модуль в обе стороны, и посчитать количество полученных решений.

Рассмотрим уравнение ||x| - 15| = 3.

Шаг 1: Раскроем внешний модуль:

|x| - 15 = 3 или |x| - 15 = -3

Шаг 2: Решим каждое из уравнений:

|x| - 15 = 3
|x| = 18
x = 18 или x = -18

|x| - 15 = -3
|x| = 12
x = 12 или x = -12

Шаг 3: Подсчитаем количество корней:

У нас получилось четыре корня: 18, -18, 12, -12.

Ответ: 4