2. (3/4)^(6x+10-x²) < 27/64

Преобразуем правую часть неравенства:

$$\frac{27}{64} = \frac{3^3}{4^3} = \left(\frac{3}{4}\right)^3$$

Тогда неравенство имеет вид:

$$\left(\frac{3}{4}\right)^{6x + 10 - x^2} < \left(\frac{3}{4}\right)^3$$

Так как основание 3/4 меньше 1, при переходе к показателям знак неравенства меняется:

$$6x + 10 - x^2 > 3$$

Перенесем все в правую часть и изменим знаки:

$$x^2 - 6x - 10 + 3 < 0$$ $$x^2 - 6x - 7 < 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$x^2 - 6x - 7 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 6$$ $$x_1 \cdot x_2 = -7$$

Корни уравнения: x₁ = -1, x₂ = 7.

Решим неравенство методом интервалов: парабола с ветвями вверх, следовательно, решением будет интервал между корнями.

$$x \in (-1; 7)$$

Ответ: $$x \in (-1; 7)$$