4) 5^{\log_{25} x} = 2

Ответ: 4

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение, используя свойство логарифмов: a^{log_b c} = c^{log_b a}

   \[ 5^{\log_{25} x} = x^{\log_{25} 5} \]

2. Шаг 2: Заметим, что 25 = 5^2, поэтому \(\log_{25} 5 = \frac{1}{2}\)

   \[ x^{\log_{25} 5} = x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x} \]

3. Шаг 3: Теперь у нас есть уравнение: \(\sqrt{x} = 2\)

4. Шаг 4: Возведем обе части уравнения в квадрат:

   \[ (\sqrt{x})^2 = 2^2 \]

   \[ x = 4 \]

Ответ: 4