15) \(5x^4 + x = 0\)

Для решения уравнения \(5x^4 + x = 0\) вынесем x за скобки:

$$x(5x^3 + 1) = 0$$

Это уравнение имеет два возможных решения:

1. x = 0
2. \(5x^3 + 1 = 0\)

Решим второе уравнение:

$$5x^3 = -1$$ $$x^3 = -\frac{1}{5}$$ $$x = \sqrt[3]{-\frac{1}{5}}$$ $$x = -\sqrt[3]{\frac{1}{5}}$$

Таким образом, уравнение имеет два решения:

1. x = 0
2. x = -\(\sqrt[3]{\frac{1}{5}}\)

Ответ: x = 0, x = -\(\sqrt[3]{\frac{1}{5}}\)