5 1 3 3 10 7 3 --- --- + --- \times --- - --- + --- 6 4 | 5 9 ) 8 16

Ответ: \(\frac{13}{24}\)

Решение:

• Шаг 1: Умножение дробей

\[ \frac{3}{5} \times \frac{10}{9} = \frac{3 \times 10}{5 \times 9} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3} \]

• Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Общий знаменатель для 6, 4, 3, 8 и 16 будет 48.

\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 8}{6 \times 8} = \frac{40}{48}\\ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 12}{4 \times 12} = \frac{12}{48}\\ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 16}{3 \times 16} = \frac{32}{48}\\ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 6}{8 \times 6} = \frac{42}{48}\\ \frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48} \]

• Шаг 3: Сложение и вычитание дробей

\[ \frac{40}{48} - \frac{12}{48} + \frac{32}{48} - \frac{42}{48} + \frac{9}{48} = \frac{40 - 12 + 32 - 42 + 9}{48} = \frac{27}{48} \]

• Шаг 4: Упрощение дроби

Дробь \(\frac{27}{48}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий наибольший делитель, который равен 3.

\[ \frac{27}{48} = \frac{27 \div 3}{48 \div 3} = \frac{9}{16} \]

Итог:

\[ \frac{5}{6} - \frac{1}{4} + \frac{3}{5} \times \frac{10}{9} - \frac{7}{8} + \frac{3}{16} = \frac{40}{48} - \frac{12}{48} + \frac{32}{48} - \frac{42}{48} + \frac{9}{48} = \frac{27}{48} = \frac{9}{16} \]

Ответ: \(\frac{9}{16}\)

Ответ: \(\frac{9}{16}\)