1)$$\sqrt{x+4}=x-2$$

Для решения уравнения $$\sqrt{x+4}=x-2$$, возведем обе части уравнения в квадрат:

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^2 = (x-2)^2$$

$$x+4 = x^2 - 4x + 4$$

Перенесем все члены в правую часть уравнения:

$$x^2 - 4x + 4 - x - 4 = 0$$

$$x^2 - 5x = 0$$

Вынесем x за скобки:

$$x(x - 5) = 0$$

Получаем два возможных решения:

$$x_1 = 0$$

$$x_2 = 5$$

Теперь проверим каждое из этих решений, подставив их в исходное уравнение:

Проверка для $$x_1 = 0$$:

$$\sqrt{0+4} = 0-2$$

$$\sqrt{4} = -2$$

$$2 = -2$$

Это неверно, следовательно, $$x_1 = 0$$ не является решением.

Проверка для $$x_2 = 5$$:

$$\sqrt{5+4} = 5-2$$

$$\sqrt{9} = 3$$

$$3 = 3$$

Это верно, следовательно, $$x_2 = 5$$ является решением.

Ответ: $$x = 5$$